Місцеві Вибори 2015 Року: Чи є Ознаки Фальсифікації

Щоразу під час передвиборчої кампанії політики стверджують, що нинішні вибори будуть найбруднішими в історії України. Хоча Україна, безумовно, мала досвід виборчих фальсифікацій – згадайте сумнозвісні вибори у 2004 році – масштаб фальсифікацій на парламентських та президентських виборах 2014 року був значно меншим, ніж на попередніх виборах. Чи продовжують нещодавні місцеві вибори (мерів та міських рад) тенденцію поліпшення стандартів?

Щоб відповісти на це запитання, ми використовуємо три статистичні інструменти, які часто застосовують для виявлення фальсифікацій. По-перше, ми перевіряємо, чи корелює явка виборців із часткою голосів, отриманих окремим кандидатом чи партією. Низька кореляція притаманна чесним виборам. Висока кореляція не доводить присутність фальсифікацій, але сигналізує про таку ймовірність. По-друге, ми перевіряємо характер змін кумулятивного внеску виборчих дільниць як функції частки голосів, отриманих окремим кандидатом чи партією. Якщо кумулятивний внесок росте рівномірно із часткою, варто перевірити результати виборів на присутність фальсифікацій. З іншого боку, якщо кумулятивний внесок швидко вирівнюється, вибори, ймовірно, були чесними. По-третє, ми використовуємо Закон Бенфорда, який стверджує, що розподіл першої цифри в кількості людей, які проголосували на виборчій дільниці, є таким, що кількість одиниць є більшою за кількість двійок, яка, у свою чергу, є більшою за кількість трійок і т. д. Хоча зазвичай при використанні цього закону відбувається перевірка того, чи статистичний розподіл перших цифр має форму латинської літери “L”, ми також “приймаємо” інші форми за умови, що ці форми однакові для різних кандидатів і партій.

Ми перевіряємо результати виборів для декількох міст: Київ, Дніпропетровськ, Львівська область та декілька міст у Східній Україні (Краматорськ, Слов’янськ та Дружківка). Ми не враховуємо виборчі дільниці із менш ніж 300 зареєстрованими виборцями та виборчі дільниці із менш ніж 200 відданих голосів, тому що характер голосування на них часто не піддається узагальненню. Задля лаконічності ми зосередимось лише на головних кандидатах та партіях. Також варто пам’ятати, що наш аналіз ґрунтується на результатах виборів, зібраних групами волонтерів та політичними партіями (ми сподіваємося, що після наступних місцевих виборів в Україні Центральна виборча комісія надасть легший доступ до результатів). Ми вдячні усім активістам за те, що вони поділилися з нами інформацією.

Київ

Таблиця 1 показує результати аналізу взаємозв’язку між часткою голосів, отриманих кандидатами на посаду мера на виборчих дільницях, та явкою виборців. Зв’язок між явкою виборців та часткою отриманих голосів є дуже слабким для всіх основних кандидатів. Навіть у тому випадку, коли кореляція статистично відмінна від нуля (Бондаренко), кількісно зв’язок є слабким: зростання явки на один процентний пункт пов’язане зі зростанням частки голосів на менш ніж 0,07 процентного пункту (для порівняння, коефіцієнт був близький до 0,3 на сумнозвісних виборах в часи Януковича). Цього недостатньо, щоб значно змінити результати.

Таблиця 2 наводить результати аналізу виборів до міської ради. Подібно до виборів мера, відсутня сильна кореляція між явкою виборців та часткою отриманих голосів. Навіть у випадках статистично значущого взаємозв’язку цей зв’язок досить слабкий. Наприклад, у найбільш “екстремальному випадку” Батьківщина отримала 0,1 процентного пункту за кожен додатковий процентний пункт явки виборців.

Рисунок 1 показує кумулятивний внесок голосів як функцію частки голосів, отриманих певним депутатом чи партією. Ми бачимо, що кумулятивний внесок швидко вирівнюється і вже при 60% частці голосів внесок майже не змінюється. Такі характеристики притаманні малій присутності, або взагалі відсутності, фальсифікацій.

Рисунок 2 показує статистичний розподіл першої цифри в числі відданих голосів в округах, в яких окрема партія чи кандидат отримали більшу за медіанну кількість голосів. Закон Бенфорда передбачає, що розподіл перших цифр має бути таким, що частки для цифр зменшуються. Однак ми бачимо, що розподіл часток має форму латинської літери “U”. Хоча така форма є підозрілою, вона є схожою для всіх кандидатів та партій. Така схожість наштовхує на думку, що розподіл першої цифри зміщений чинником, яку Закон Бенфорда не враховує (наприклад, розміром виборчих дільниць). Але вплив цього чинника приблизно однаковий для всіх кандидатів та партій, і тому є мало підстав підозрювати наявність фальсифікацій.

Дніпропетровськ

Таблиці 3 та 4 показують кореляцію між часткою голосів та явкою виборців. Подібно до Києва, взаємозв’язок між ними є слабким. Навіть коли кореляція статистично відмінна від нуля, кількісно зв’язок слабкий: зростання явки на один процентний пункт пов’язане зі зростанням (чи зниженням) частки голосів щонайбільше на 0,11 процентного пункту.

Подібно до виборів у Києві, на виборах у Дніпропетровську кумулятивний внесок вирівнюється швидко (Рисунок 3), і розподіл першої цифри подібний для всіх кандидатів чи сукупної кількості голосів. Таким чином, і у Дніпропетровську цим простим тестам не вдається виявити чітких ознак кількісно значущих фальсифікацій.

Львівська область

Таблиця 5 показує оцінку взаємозв’язку між часткою голосів, відданих за окрему партію на виборах до міської ради, та явкою виборців у Львівській області. На противагу Києву та Дніпропетровську, зв’язок дещо сильніший. Зокрема, зростання явки на один процентний пункт пов’язане зі зростанням частки голосів за БПП на 0,3 процентного пункту та падіння частки голосів Самопомочі на 0,3 процентного пункту. Як ми зазначали вище, така кореляція не означає наявність фальсифікацій. Виборці могли бути більш мотивовані голосувати в місцевостях із вищою підтримкою для БПП та менш мотивовані голосувати в місцевостях із вищою підтримкою Самопомочі. Однак ці результати закликають до більш прискіпливої уваги до процесу голосування у Львівській області.

На відміну від Рисунків 1 та 3 для Києва та Дніпропетровська, Рисунок 5 показує, що кумулятивна частка зростає як функція частки голосів за БПП, навіть при відносно високій частці голосів, отриманих БПП. І ми не спостерігаємо схожої динаміки для інших партій. Знову ж таки, це не доводить наявність фальсифікацій, але викликає занепокоєння.

На відміну від Києва та Дніпропетровська, Львівська область має розподіл перших цифр, передбачений Законом Бенфорда: замість літери “U”, розподіл описується гарною спадаючою функцією. Подібно до попередніх випадків, відмінності між формою розподілу для різних партій є незначними. Таким чином, цей тест не знаходить ознак фальсифікацій, хоча деякі результати й викликають сумніви.

Східна Україна

Ми продовжуємо досліджувати можливу присутність фальсифікацій на місцевих виборах, придивляючись до результатів у трьох містах Східної України, а саме Дружківки, Слов’янська та Краматорська. Оскільки всі вони мають малу кількість округів, ми об’єднуємо дані з цих міст, щоб підвищити статистичну потужність аналізу. Таблиця 6 містить результати аналізу зв’язку між часткою голосів та явкою виборців. Результати схожі до попередніх: фальсифікації чітко не прослідковуються. Однак, є деякі невеликі відмінності. Наприклад, зростання явки на один процентний пункт пов’язане зі зростанням частки Опозиційного блоку на майже 0,5 процентного пункту та падінням частки Нашого краю на 0,6 процентного пункту. Така висока кореляція підозріла.

Рисунок 7 показує кумулятивний розподіл часток голосів за Опозиційний блок, БПП та Самопоміч. Подібно до Рисунку 1 (Київ), ми спостерігаємо, що кумулятивний розподіл вирівнюється дуже швидко на рівні приблизно 60%. Таким чином, ми не бачимо жодних доказів фальсифікацій у цьому випадку.

Нарешті, Рисунок 8 представляє перевірку того, чи діє у цих містах Закон Бенфорда. Знову ж таки, форма розподілів відрізняється від форми, передбачуваної Законом: ми спостерігаємо форму перевернутої літери “U”. Однак розподіли дуже схожі для всіх трьох партій, що притаманно незначним, або взагалі відсутнім, фальсифікаціям.

Заключні зауваження

У країнах, що переживають значні зміни політичного ландшафту, вибори ніколи не є простими. В політиці старі обличчя змінюються новими, а теперішні лідери запекло борються за те, щоб залишитись при владі. В таким умовах легітимні та чесні вибори є ключовими для мирного та безпроблемного перехідного періоду. Україна безумовно робить важливі кроки для того, щоб забезпечити високу якість виборчого процесу. Як і минулі голосування, ці вибори не були досконалими, але чітких ознак фальсифікацій немає. Дійсно, популярні статистичні тести не знаходять ознак систематичного впливу на голосування, навіть на виборах із запеклою конкуренцією (наприклад, у Дніпропетровську) або в складній ситуації з точки зору безпеки (наприклад, у Східній Україні). Звичайно, ще трапляються деякі обурливі ексцеси, але раніше вони були нормою, а тепер стають винятками. Навіть якщо результати місцевих виборів не влаштовують теперішню коаліцію та уряд, вони повинні прийняти їх та йти далі. Україна поступово рухається до встановлення справжньої демократії. Це може тривати ще багато електоральних циклів, але потрібно з чогось починати.