Довыборы в Верховную Раду в Чернигове в 2015 году: Статистика не Подтверждает Фальсификации

26 июля 2015 года в Чернигове состоялись довыборы в Верховную Раду по избирательному округу №205. Двумя основными претендентами были Сергей Березенко от пропрезидентской партии «Блок Петра Порошенко» и Геннадий Корбан от недавно созданной партии «УКРОП», которую, по слухам, спонсирует и контролирует олигарх Игорь Коломойский. Украинская демократия еще молодая и очень слабая. Крайне важно, чтобы выборы были честными и прозрачными, а народные избранники имели легитимность в глазах избирателей. В данной статье мы используем средства статистического анализа, чтобы подтвердить или опровергнуть факты фальсификаций при подсчете голосов на этих выборах.

26 июля 2015 года в Чернигове состоялись довыборы в Верховную Раду по избирательному округу №205. Предыдущий депутат от этого округа отказался от мандата после того, как Президент назначил его на должность председателя Черниговской областной государственной администрации. Двумя основными претендентами были Сергей Березенко от пропрезидентской партии «Блок Петра Порошенко» и Геннадий Корбан от недавно созданной партии «УКРОП», которую, по слухам, спонсирует и контролирует олигарх Игорь Коломойский.

Выборы на 205-ом округе были омрачены скандалами и обвинениями в фальсификациях. По сообщениям СМИ, партия «УКРОП» предлагала населению гуманитарную помощь, в том числе продовольственные наборы для избирателей. Также сообщалось о таинственном автомобиле, набитом деньгами и оружием, который, предположительно, имел отношение к скупке голосов в пользу пропрезидентского кандидата. По данным МВД, по итогам предвыборной кампании уже открыто 37 уголовных производств, 18 из которых имеют непосредственное отношение к подкупу избирателей.

Украинская демократия еще молодая и очень слабая. Крайне важно, чтобы выборы были честными и прозрачными, а народные избранники имели легитимность в глазах избирателей. В статье мы используем средства статистического анализа, чтобы подтвердить или опровергнуть факты фальсификаций при подсчете голосов на этих выборах. Мы не даем оценку предвыборной кампании с точки зрения ее честности и соответствия законодательству (включая упомянутые выше инциденты), а используем уже проверенный нами ранее метод для изучения статистического распределения оглашенных результатов. В частности, мы используем три метода для анализа статистических моделей на основе явки избирателей и распределения их голосов чтобы выявить случаи возможной фальсификации при подсчете результатов. В отличие от парламентских выборов 2014-го года, выборка невелика – всего 83 избирательных участка – поэтому наши результаты следует трактовать с осторожностью. С учетом этой оговорки, мы НЕ обнаружили явных фактов фальсификаций в пользу Березенко, победителя избирательной гонки.

Метод №1

Популярная форма фальсификаций во время избирательного процесса – это «вброс» голосов за определенного кандидата на нескольких избирательных участках. В этом случае можно ожидать сильную положительную корреляцию между явкой избирателей и долей голосов за одного из кандидатов. В таблице 1 мы рассмотрели подобную корреляцию для четырех основных кандидатов: Березенко, Корбана, Зуба и Андрийченко. Мы вычислили коэффициент регрессии доли голосов, полученных кандидатом, на долю зарегистрированных проголосовавших избирателей и обнаружили статистически существенную положительную корреляцию для Березенко и статистически существенную отрицательную корреляцию для Корбана.

Эти сильные корреляции указывают на то, что стоит более детально исследовать распределение голосов и явку избирателей. Рисунок 1 показывает, что на нескольких избирательных участках была зафиксирована очень высокая явка и доля голосов избирателей в пользу Березенко. Однако, это совсем небольшие участки: большинство из них насчитывает меньше 20 избирателей. В результате такая высокая доля голосов может быть простым совпадением, а эти избирательные участки никак не влияют на результаты на агрегированном уровне. Тем не менее, даже если мы занизим роль этих небольших избирательных участков, все равно наблюдается позитивная корреляция между явкой избирателей и долей голосов за Березенко.

Каким образом можно различить махинации и настоящие предпочтения? Для этого необходимо взять в качестве примера предыдущие выборы, во время которых были установленные факты фальсификации голосов. Парламентские выборы 2012 года считались достаточно проблематичными и таким образом могут служить основой для сравнения. Рисунок 2 показывает соотношение между явкой избирателей и долей голосов в поддержку Партии регионов в Донецкой области, возможно наиболее проблемной области на выборах 2012 года. Когда мы сравним эти результаты с результатами Березенко, мы заметим ключевое отличие. Явка в 2012 году почти достигла уровня 100%, в то время как во время выборов в 2015 году едва достигла 40% на стандартных по размеру избирательных участках. Очень высокая явка 2012-го года вызывает определенные подозрения — очень редко избиратели демонстрируют такой высокий уровень активности на выборах — в то время как явка 2015 года приближена к нормальному уровню. Нормальный уровень явки избирателей не дает потенциальным правонарушителям  «подбросить» много бюллетеней,  что соответствует ограниченной махинации.

Таким образом, хотя и существует позитивная корреляция для Березенко, явных доказательств мошенничества в его пользу не обнаружено, но есть потенциальные причины для некоторой обеспокоенности.

Метод №2

Поскольку основная масса фальсификаций обычно сконцентрирована на нескольких избирательных участках, доля голосов, полученных на таких участках, в общем количестве голосов, полученных кандидатом, должна быть непропорционально большой. Можно использовать следующий алгоритм для статистического выявления подобного рода мошенничества. Во-первых, следует отсортировать для каждого кандидата все избирательные участки по доле полученных кандидатом голосов. Во-вторых, рассчитать совокупный вклад в общее количество полученных кандидатом голосов как функцию от доли голосов. В нормальной ситуации по мере приближения доли посчитанных голосов к 100%, вклад отдельных участков в общее количество голосов должен выравниваться. Интуитивно очевидно, что честным путем кандидат может получить около 100% голосов только на участках с небольшим количеством избирателей, где статически возможно, что все избиратели проголосовали за этого кандидата. На больших избирательных участках получение одним кандидатом около 100% голосов крайне маловероятно. Таким образом, если совокупный вклад в результат кандидата сильно растет на избирательных участках со 100% голосов в его пользу, это дает пищу для размышлений. С примером такой подозрительной активности можно ознакомься, изучив наш анализ парламентских выборов 2012 года.

Рисунок 3 иллюстрирует данный метод. Если говорить о Березенко, то на большинстве избирательных участков он получил больше 30% голосов. Однако ни на одном участке он не набрал более 50% голосов в свою пользу. Следовательно, совокупный вклад избирательных участков в его общую долю голосов выравнивается на 50%. Нет никаких статистических данных, свидетельствующих о таком виде фальсификаций в пользу кого-либо из основных кандидатов.

Метод №3

Физик Фрэнк Бенфорд нашел простое соотношение, описывающее распределение первых значимых цифр в реальных рядах данных: примерно в 30% случаев величины, взятые из реальной жизни, начинаются с цифры «1»; примерно в 18% случае первая цифра – «2», и так далее. Эта связь называется законом Бенфорда. Хотя нельзя в точности сказать, почему голосования должны удовлетворять условиям этого закона, такая статистическая закономерность часто используется для выявления фактов фальсификации: когда виновные добавляют или «крадут» голоса на избирательном участке, они не принимают во внимание, что их действия изменяют распределение результатов на агрегированном уровне.

Этот подход наиболее эффективен в случаях с большим количеством избирательных участков. У нас же есть только 83. В результате мы можем получить некоторые отклонения от закона просто потому, что комбинации результатов могут рассматриваться как совпадение. Другими словами, возможности этого метода ограничены, однако его результаты всё равно могут быть информативными. Например, в качестве дополнительного ориентира мы можем использовать распределение первой цифры числа для количества зарегистрированных на участках избирателей.

Рисунок 4 показывает распределение цифры первого разряда для числа голосов на избирательных участках для четырех основных кандидатов (красная сплошная линия и доверительный интервал в 95%). Синяя пунктирная линия – это распределение цифр в числе зарегистрированных избирателей. Черная сплошная линия – это прогноз по закону Бенфорда. Рассмотрим снова данные по Березенко. Форма красной линии схожа на форму синей линии и, в общем, близко расположена к распределению, спрогнозированному по закону Бенфорда. Поэтому у нас нет четких статистических доказательство того, что распределение числа первого разряда в количестве голосов, отданных за Березенко, неестественно.

В распределениях для других кандидатов имеются некоторые незначительные «неестественные» отклонения. Например, у кандидатов Зуба и Андрийченко, как оказалось, имеется слишком много 4-ок, 5-ок и 6-ок в первом разряде числа проголосовавших за них избирателей, в то время как у Корбана слишком много 9-ок и слишком мало 2-ек. Однако, учитывая небольшую выборку, это может быть просто случайностью, а не подозрительными манипуляциями.

И в заключение: многие наблюдатели считают, что выборы в Чернигове прошли с серьезными нарушениями. Возможно. Мы допускаем, что игровое поле было неровным, а предвыборная кампания велась с нарушением законодательства. Однако мы не нашли явных статистических доказательств махинаций с подсчетом голосов. Согласно нашим статистическим критериям, победа Березенко, похоже, была чистой.