26 липня 2015 року в Україні пройшли проміжні вибори народного депутата в 205 окрузі, розташованому в Чернігові. Двома основними претендентами на вакантне місце були Сергій Березенко від пропрезидентської партії «Блок Петра Порошенка» та Геннадій Корбан від нещодавно створеної партії «Укроп», яка, за чутками, контролюється олігархом Ігорем Коломойським. Українська демократія молода й дуже слабка. Важливо, щоб вибори були справедливими та прозорими і щоб обрані представники влади були легітимними в очах виборців. У цій статті ми використаємо засоби статистичного аналізу, щоб підтвердити або спростувати факти фальсифікацій на цих виборах.
26 липня 2015 року в Україні пройшли проміжні вибори народного депутата в 205 окрузі, розташованому в Чернігові. Причиною для проведення виборів стало призначення президентом попереднього депутата від цього округу на посаду голови обласної адміністрації. Двома основними претендентами на вакантне місце були Сергій Березенко від пропрезидентської партії «Блок Петра Порошенка» та Геннадій Корбан від нещодавно створеної партії «Укроп», яка, за чутками, контролюється олігархом Ігорем Коломойським.
Вибори на 205 окрузі супроводжувалися гучними скандалами й звинуваченнями у фальсифікаціях. За повідомленнями ЗМІ, партія «Укроп» пропонувала гуманітарну допомогу, зокрема продовольчі пакети для виборців, також ходили чутки про таємничий автомобіль з великою кількістю готівки та зброї, ймовірно причетний до підкупу голосів за пропрезидентського кандидата. За даними МВС, за підсумками передвиборчої кампанії вже відкрито 37 кримінальних проваджень, 18 з яких безпосередньо стосуються підкупу виборців.
Українська демократія молода й дуже слабка. Важливо, щоб вибори були справедливими та прозорими і щоб обрані представники влади були легітимними в очах виборців. У цій статті ми використаємо засоби статистичного аналізу, щоб підтвердити або спростувати факти фальсифікацій на цих виборах. Ми не надаємо оцінку самій передвиборчій кампанії, тобто не досліджуємо, проводилася вона відповідно до закону чи ні (зокрема у світлі згаданих інцидентів). Навпаки, ми ґрунтуємося на нашому попередньому підході й вивчаємо розподіл отриманих результатів. Зокрема, ми використаємо три методи для аналізу статистичних моделей, використовуючи заявлену явку і частку виборців, що голосували за кожного кандидата для виявлення випадків, де, можливо, були факти фальсифікацій. На відміну від парламентських виборів 2014 року, ми маємо невелику вибірку – лише 83 виборчі дільниці, і тому наші результати варто інтерпретувати обережно. Зважаючи на це уточнення, явних фактів фальсифікацій на користь Березенка, переможця виборчої гонки, виявлено не було.
Метод №1
Під час голосування дуже часто «підкидають» голоси за певного кандидата на кількох виборчих дільницях, тим самим фальсифікуючи результати виборів. У цьому випадку можна очікувати сильну позитивну кореляцію між явкою виборців і часткою голосів за цього кандидата. У таблиці 1 ми досліджуємо наявність зв’язку такого типу для чотирьох основних кандидатів: Березенка, Корбана, Зуба і Андрійченка. Ми регресуємо частку голосів, яку отримує кандидат, на частку зареєстрованих виборців, що віддали свої голоси. Так, для Березенка притаманна статистично значуща позитивна кореляція, тоді як для Корбана – статистично значуща негативна кореляція.
Таблиця 1.
Примітка: залежна змінна відображає частку голосів за кандидата, який вказаний у другому рядку. Стандартні помилки вказані в дужках. *** та ** означають статистичну значущість на 1% та 5% рівнях.
Ці сильні кореляції свідчать про те, що нам варто детальніше дослідити розподіл голосів та явку виборців. Кореляції самі по собі не сигналізують про фальсифікації: можливо, дійсно на тих дільницях, де виборці були більш мобілізовані, надавалася перевага Березенкові. Малюнок 1 показує, що на декількох виборчих дільницях було зафіксовано дуже високі явку і частку голосів виборців на користь Березенка. Проте ці виборчі дільниці маленькі: переважно до 20 виборців. Тож така висока частка голосів може бути простим збігом. Крім цього, ці виборчі дільниці жодним чином не впливають на результати на агрегованому рівні. Але, навіть якщо ми занизимо роль цих невеликих виборчих дільниць, усе одно є позитивна кореляція між явкою виборців і часткою голосів за Березенка.
Малюнок 1. Явка виборців і частка голосів
Яким чином можна розрізнити махінації та справжні уподобання? Для цього нам потрібно взяти за приклад якісь попередні вибори, де були встановлені факти підтасовки голосів. Парламентські вибори 2012 року вважалися досить проблематичними і таким чином можуть слугувати основою для порівняння. Малюнок 2 показує співвідношення між явкою виборців та часткою голосів на підтримку Партії регіонів у Донецькій області, можливо, найпроблемнішої області на виборах 2012 року. Коли ми порівняємо ці результати з результатами Березенка, то помітимо ключову відмінність. Явка в 2012 році майже досягнула рівня 100%, тоді як на виборах у 2015-му не перевищувала 40% на стандартних за розміром виборчих дільницях. Дуже висока явка 2012 року викликає певні підозри – рідко виборці демонструють такий високий рівень активності на виборах; зате явка 2015-го наближена до нормального рівня. Нормальний рівень явки виборців не дає потенційним правопорушникам «підкинути» багато зайвих бюлетенів, які узгоджуються з обмеженими махінаціями.
Отже, попри позитивну кореляцію для Березенка, немає твердих доказів шахрайства на його користь, але є потенційні причини для деякої стурбованості.
Малюнок 2. Вибори 2012 року в Донецькій області
Метод №2
Оскільки фальсифікації, швидше за все, сконцентровані на декількох виборчих дільницях, саме вони мають додати надмірну кількість голосів до загальної кількості отриманих кандидатом голосів. Можна використати такий підхід для статистичного виявлення цього шахрайства. По-перше, відсортуйте для кандидата усі виборчі дільниці за часткою здобутих голосів. По-друге, розрахуйте сукупний внесок у загальну кількість отриманих голосів як функцію частки голосів. У нормальній ситуації з наближенням частки голосів до 100% внесок у загальну кількість голосів вирівнюватиметься. За нормальних умов, кандидат може отримати близько 100% голосів тільки на дільницях із декількома виборцями, де статистично можливо, що усі виборці проголосують за цього кандидата. На виборчих дільницях з великою кількістю виборців дуже малоймовірно, що цей кандидат набере близько 100% голосів. Таким чином, якщо на виборчих дільницях сукупний внесок значно збільшується і майже досягає 100% голосів для цього кандидата, тут варто бути обережним. Щоб побачити приклад такої підозрілої активності, ознайомтеся з нашим аналізом парламентських виборів 2012 року.
Малюнок 3 демонструє наочність цього тесту. Якщо говорити про Березенка, то у більшості виборчих дільниць він здобув понад 30% голосів. Проте на жодній дільниці він не набрав більш ніж 50% голосів. Отже, сукупний внесок виборчих дільниць для його загальної частки голосів вирівнюється на 50%. Немає жодних статистичних даних, які узгоджуються з таким видом фальсифікації для будь-якого з головних кандидатів.
Малюнок 3. Внесок у загальну кількість голосів по виборчих дільницях
Метод №3
Фізик Френк Бенфорд описує статистичний розподіл першої цифри в даних з багатьох (але не всіх) типових джерел інформації у повсякденні: приблизно в 30% випадків першою цифрою кількості є 1; приблизно у 18% випадків – перша цифра 2 і так далі. Цей зв’язок називається законом Бенфорда. Хоча немає жодних особливих причин, чому розподіл голосів виборців має задовольняти умови цього закону, така статистична закономірність часто використовується для визначення можливих фальсифікацій на виборах: коли правопорушники додають або «крадуть» голоси на виборчій дільниці, вони не враховують той факт, що їхні дії змінюють розподіл результатів на агрегованому рівні.
Цей підхід особливо ефективний у випадках із великою кількістю виборчих дільниць. У нас лише 83 дільниці. В результаті, можуть виникнути деякі відхилення від закону тільки тому, що комбінації результатів розглядатимуться за випадковим збігом. Іншими словами ефективність цього тесту дещо обмежена, але все ще інформативна. Наприклад, ми можемо використати розподіл першої цифри для кількості зареєстрованих виборців для додаткового орієнтира.
Малюнок 4 показує розподіл першої значущої цифри для кількості голосів на виборчих дільницях для чотирьох основних кандидатів (червона суцільна лінія і довірчий інтервал у 95%). Синя пунктирна лінія – це розподіл цифр кількості зареєстрованих виборців. Чорна суцільна лінія – прогноз закону Бенфорда. Знову ж таки, розглянемо дані щодо Березенка. Форма червоної лінії схожа на форму синьої лінії і загалом близько розташована до розподілу, який спрогнозовано законом Бенфорда. Отже, у нас немає чітких статистичних даних, що підтверджують неприродний розподіл першої цифри у кількості голосів за Березенка.
У розподілах для інших кандидатів є деякі незначні «неприродні» відхилення. Наприклад, у Зуба і Андрійченка, як виявилося, є надто багато перших цифр 4, 5 і 6 у кількості виборців, які за них проголосували, тоді як у Корбана надто багато цифри 9 і мало цифри 2. Проте враховуючи невелику вибірку, це може бути простою випадковістю, а не підозрілою активністю.
Малюнок 4. Розподіл першої цифри для кількості голосів за кожного кандидата
Багато спостерігачів вважали, що вибори в Чернігові пройшли з серйозними порушеннями. Можливо. Але ми не знайшли очевидних статистичних доказів про факти махінацій з підрахунком голосів. Згідно з нашими статистичними тестами, перемога Сергія Березенка, схоже, була чистою.
Ігор Буйний (“Демократичний альянс”) не погодився з висновками статті і підготував матеріал Довибори у Верховну Раду в Чернігові в 2015 році: Схоже, Результати Були Сфальсифіковані
Своїм поглядом на підрахунок голосів поділився і Кирило Захаров в матеріалі Результати Виборів на Одномандатному Виборчому Окрузі №205, він вважає, що перемогу Березенко принесли структуровані мережі виборців.
Застереження
Автори не є співробітниками, не консультують, не володіють акціями та не отримують фінансування від жодної компанії чи організації, яка б мала користь від цієї статті, а також жодним чином з ними не пов’язаний
